16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≤0\\ x+y≥2\\ y≤2\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為2．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用x2+y2的幾何意義進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點P到原點距離的平方，
由圖象知，當OP垂直直線x+y=2時，
此時OP的距離最小，
此時O到直線x+y-2=0得距離d=$\frac{|-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
則x2+y2的最小值為d2=（$\sqrt{2}$）2=2，
故答案為：2

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合以及點到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．點P（cos2015°，sin2015°）落在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合A={x∈Q|x＞-1}，則（　�。�
A．3∉AB．{$\sqrt{2}$}⊆AC．$\sqrt{2}$∈AD．$\sqrt{2}$∉A

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a（$\sqrt{3}$tanB-1）=$\frac{bcosA}{cosB}+\frac{ccosA}{cosC}$．
（1）求角C的大�。�
（2）若三角形的周長為20，面積為10$\sqrt{3}$，且a＞b，求三角形三邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的陰影部分是由x軸，直線x=1及曲線y=ex-1圍成，現(xiàn)向矩形區(qū)域OABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{e-1}$C．$1-\frac{1}{e}$D．$\frac{e-2}{e-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若直線y=x+m和曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$恰有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是$m=\sqrt{2}$或-1≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，4，6}，則∁UM=（　�。�
A．{2，4，6}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是R上的減函數(shù)，則a+b＜0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在（-ω，ω）上是增函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=-ω對稱，則ω=（　�。�
A．2B．πC．$\frac{\sqrt{π}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3π}}{4}$

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