過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：雙曲線的一條漸近線為，右焦點F，由題意，∴直線FM的方程是y=，令x=0得E（），又M為EF中點，∴，把點M代入雙曲線的漸近線方程得m=1.

考點：本題考查了雙曲線的性質(zhì)

點評：此類試題考查了學生轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學思想的運用，以及基本的運算能力

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為            .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省09-10學年高二下學期第二次段考數(shù)學文科試卷 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點F作其一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（    ）

A．2           B．         C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：填空題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為_______       ___．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線并于點B，若，則此雙曲線的離心率為（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

 

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