過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：不妨設(shè)從右焦點向其中的一條漸近線作垂線，垂足為，因為垂足恰在線段的垂直平分線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知點坐標(biāo)為，代入漸近線，可得

考點：本小題主要考查雙曲線中基本量的關(guān)系和離心率的求法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運算求解能力.

點評：解決本小題的關(guān)鍵在于根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出的坐標(biāo)，如果換成其余求的坐標(biāo)的方法，可能計算量會大很多.

 

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過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.

 

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過雙曲線的一個焦點F作其一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（    ）

A．2           B．         C．       D．

 

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過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為_______       ___．

 

 

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過雙曲線的一個焦點F作一條漸近的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線并于點B，若，則此雙曲線的離心率為（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

 

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