Question

設(shè)log_n0.5＜log_b0.5＜0，則a、b的關(guān)系為（　�。�

A．0＜a＜b＜1

B．1＜a＜b

C．0＜b＜a＜1

D．1＜b＜a

Answer 1

分析：欲比較a、b的大小關(guān)系，關(guān)鍵是要比較1、a、b的大小關(guān)系，已知條件可根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較大�。�

解答：解：∵log_a0.5＜log_b0.5＜0=log_b1，
∴l(xiāng)og_0.5b＜log_0.5a＜0
∴根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得1＜a＜b．
∴a、b的大小關(guān)系為1＜a＜b．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，比較幾個(gè)數(shù)的大小時(shí)，一般是根據(jù)所給對(duì)數(shù)式的特征，確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，利用目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較；當(dāng)?shù)讛?shù)為變量時(shí)，要分情況對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論來(lái)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大��；當(dāng)所給的對(duì)數(shù)式的底數(shù)和真數(shù)都不同時(shí)，可以找一個(gè)中間量作為橋梁，一般地，將它們與“0”或“1”比較．