已知數(shù)學(xué)公式，x∈[0，π]，當(dāng)方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2時，求（1）a的取值范圍；（2）求x1+x2的值．

解：（1）∵x∈[0，π]，∴≤2x+≤2π+，∴-1≤≤1，
當(dāng)方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2時，-1＜a＜1且a≠，
故a的取值范圍為（-1，）∪（，1）．
（2）當(dāng)a∈（，1）時，x1、x2 關(guān)于直線x=對稱，x1+x2 =π．
當(dāng)a∈（-1，）時，x1、x2 關(guān)于直線x= 對稱，x1+x2 =3π，
綜上，x1+x2 =π，或x1+x2 =3π．
分析：（1）由x∈[0，π]，可得-1≤≤1，f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2時，有-1＜a＜1 且 a≠，即為a的取值范圍．
（2）當(dāng)a∈（，1）時，x1、x2 關(guān)于直線x=對稱，x1+x2 =π；當(dāng)a∈（-1，）時，x1、x2 關(guān)于直線x= 對稱，x1+x2 =3π．
點評：本題考查函數(shù)與方程的綜合運用，正弦函數(shù)的值域，正弦函數(shù)的對稱性，得到a的取值范圍，是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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已知M={x|0≤x≤1}，N={x|x≥p}，若M∩N=∅，則p滿足（　　）

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已知對于?x∈[0，1]，不等式2ax2+4x（x-1）+4-a（x-1）2＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應(yīng)法則分別是：(1)f：x→y=
1
2
x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=
x
，(4)f：x→y=|x-2|
其中能構(gòu)成一一映射的是
（1）（3）
（1）（3）
．

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已知P={x|0≤x≤5}，Q={y|0≤y≤3}，下列不表示從P到Q的函數(shù)的是（　�。�
A、f：x→y=
x
2
B、f：x→y=
x
3
C、f：x→y=
2x
5
D、f：x→y=
3x
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=log
12
(x-1)是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)？并說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2x，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域為一個閉區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．

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