2．在區(qū)間（-∞，t]上存在x，使得不等式x2-4x+t≤0成立，則實數(shù)t的取值范圍是[0，4]．

分析 根據(jù)不等式x2-4x+t≤0成立，△≥0求出t≤4①；再根據(jù)x∈（-∞，t]，不等式x2-4x+t≤0成立，得x≤t≤4x-x2，求出0≤x≤3，得t≥0②；由此求出t的取值范圍．

解答 解：∵不等式x2-4x+t≤0成立，
∴△=（-4）2-4t≥0，
解得t≤4①；
又x∈（-∞，t]，不等式x2-4x+t≤0成立，
∴x≤t≤4x-x2，
即x≤4x-x2，
解得0≤x≤3，
∴t≥0②；
綜上，實數(shù)t的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．

點評 本題考查了不等式的應用問題，也考查了等價轉化思想的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=-ac，AB=$\sqrt{2}$，A的角平分線AD=$\sqrt{3}$．
（1）求角B；
（2）邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a2+a8=16，a4=7，則S20=（　　）
A．240B．264C．270D．320

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤12}\\{x≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的總數(shù)是（　�。�
A．23B．21C．19D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a-{a^x}}$（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，1]，loga$\frac{5}{6}$-${log_{\sqrt{a}}}\sqrt{\frac{5}{48}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，若不等式f（-ax+x3+1）+f（ax-x3-1）≥2f（1）對x∈（0，$\sqrt{2}$]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[2，4]B．[2，+∞）C．[3，4]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，5}，從集合A中隨機選取一個數(shù)a，從集合B中隨機選取一個數(shù)b，則b＞a的概率為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z滿足z=$\frac{{5i}^{5}}{2{-i}^{3}}$-3i，則復數(shù)z在復平面上對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．采用隨機模擬實驗估計拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率；由計算機產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三個隨機數(shù)作為一組，代表投擲三次的結果，已知隨機模擬實驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
101　　111　　010　　101　   100  　001   101   111　110   000
011    001   010    100    000    101   101   010  011   001
由此估計拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率是0.4．

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