12．在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，則下列向量表示錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$D．$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow b$

分析 根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，向量減法和數(shù)乘的幾何意義，相反向量的概念即可找出向量表示錯誤的選項．

解答 解：A．AC為?ABCD的對角線，∴$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$；
∴該向量表示正確；
B.$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow-\overrightarrow{a}$；
∴該向量表示錯誤；
C．E為AB中點；
∴$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$；
D.$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow$；
∴該向量表示正確．
故選：B．

點評 考查向量加法的平行四邊形法則，平行四邊形的概念，向量減法和數(shù)乘的幾何意義，以及相反向量的概念．

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2．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，S5=-5，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前8項和為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{8}{15}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{15}$

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A．大前提B．小前提C．結(jié)論D．以上都不是

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an=1+log2an-1n∈N*，n≥2，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=（3n-1）•an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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1．函數(shù)（xlnx）′=lnx+1，那么$\int_{1}^{e}$lnxdx=（　�。�
A．1B．eC．e-1D．e+1

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2．在△ABC中，α=2$\sqrt{3}$，A=60°．
（1）若b=2，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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