過點(diǎn)P（4，2）的冪函數(shù)是
非奇非偶
非奇非偶
函數(shù)．（填“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”、“既奇又偶函數(shù)”）
分析：設(shè)冪函數(shù)為y=xa，由冪函數(shù)過點(diǎn)P（4，2），解得a=
1
2
，由此能求出這個(gè)冪函數(shù)的解析式，最后再根據(jù)奇偶的定義進(jìn)行判斷即可．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為y=xa，
∵冪函數(shù)過點(diǎn)P（4，2），
∴2=4a，解得a=
1
2
，
∴過點(diǎn)P（4，2）的冪函數(shù)是y=x
1
2
，
其定義域[0，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對稱，它是非奇非偶函數(shù)．
故答案為：非奇非偶．
點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域，考查了函數(shù)的函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)P（2，4），在矩形ONPM內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在以曲線y=f（x）、直線x=2和x軸所圍成的圖形（陰影部分）內(nèi)部的概率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于
8
3
8
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點(diǎn)P（2，4）在函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點(diǎn)Q（4，2）必在函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數(shù)的圖象必過點(diǎn)（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過點(diǎn)P（4，2）的冪函數(shù)是________函數(shù)．（填“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”、“既奇又偶函數(shù)”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案