已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為          　.

 

【答案】

【解析】解：∵f′（x）=3x2+2ax+b

∴f′（-2）=3×（-2）2+2a×（-2）+b=0

∴12-4a+b=0

又f′（1）=3+2a+b=-3

∴a=1，b=-8

又f（x）過點（1，0）

∴13+a×12+b×1+c=0

∴c=6故可得函數(shù)f(x)的解析式為

 

練習(xí)冊系列答案
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（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

  已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為                   .

 

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