Question

觀察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N^*，=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中的三個式子，我們分析等式左邊每一個累加項的變化趨勢，可以歸納出其通項為，分析等式右邊的式子，發(fā)現(xiàn)每一個式了均為兩項差的形式，且被減數(shù)均為1，減數(shù)為，由此即可得到結論．
解答：解：由已知中的等式，
，
，
，
…
我們可以推斷：
對于n∈N^*，=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．