已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p與q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍

,1（，＋）

解析試題分析：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)在(0，＋)內(nèi)單調(diào)遞減.
當(dāng)a＞1時(shí)，在(0，＋)內(nèi)不是單調(diào)遞減函數(shù).
∴0＜a＜1                                          
曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)等價(jià)于(2a－3)2－4＞0，即或.                         
若p真q假，則(0，1){,11，]}=,1.
若p假q真，注意到已知a＞0，a≠1，所以有
(1,＋){(0，（，＋）=（，＋）  
綜上可知，,1（，＋）.
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念 命題的判斷
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)根的判定及否命題的知識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)，，其中是常數(shù)，且．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）證明：對(duì)任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；
（3）設(shè)，且，證明：對(duì)任意正數(shù)都有：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2），證明：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實(shí)數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/c/1kgq03.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間
（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若且對(duì)任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù)，．（的圖象連續(xù)不斷）
(1) 求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；
(3) 若存在屬于區(qū)間的，且，使，證明：．

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