Question

以下四個(gè)命題：
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=±4；
③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
其中正確的命題的序號(hào)是

①

．

Answer 1

分析：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

及三角形中大角對(duì)大邊判斷出①正確；利用等比數(shù)列的性質(zhì)及通項(xiàng)公式判斷出②錯(cuò)；利用圖象的變換規(guī)律判斷出③錯(cuò)．

解答：解：對(duì)于①，△ABC中，A＞B?a＞b由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得a＞b的充要條件是sinA＞sinB，所以①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；所以①正確，
對(duì)于②，等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=±4；又a₃=a₁q²，所以a₃=4；所以②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為
y=sin[2-2（x-2）]=sin（6-2x），所以③錯(cuò)誤，
故答案為①

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中正弦定理、函數(shù)圖象的平移規(guī)則：左加右減，注意加減的單位是自變量x的加減的數(shù)，屬于中檔題．