（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無交點，且關于y軸對稱，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=
415-2x-x2
．求函數(shù)的單調區(qū)間和奇偶性．
（1）∵冪函數(shù)y=xm-2（m∈N）的圖象與x軸，y軸都無交點，
∴m-2≤0，解得m≤2，又m∈N
∴m=0或m=1或m=2，又關于y軸對稱，
∴m=0或m=2，
∴f（x）=x-2或f（x）=x0=1（x≠0）；
（2）由15-2x-x2≥0得函數(shù)的定義域為[-5，3]，函數(shù)的定義域關于原點不對稱，
∴函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．又對稱軸為x=1，
∴x∈[-5，1]時，t隨x的增大而增大；x∈（1，3）時，t隨x的增大而減�。�
又∵函數(shù)y=
4t
在t∈[0，16]時，y隨t的增大而增大，
∴函數(shù)y=
415-2x-x2
的單調增區(qū)間為[-5，1]，單調減區(qū)間為（1，3）．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無交點，且關于y軸對稱，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=
415-2x-x2
．求函數(shù)的單調區(qū)間和奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列各題
（1）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則f（100）=10
（2）函數(shù)y=
|x-2|-2
4-x2
的圖象關于原點對稱
（3）y=x與y=
x2
是同一函數(shù)
（4）若函數(shù)f（x）=a-x在R上是增函數(shù)，則a＞1
（5）函數(shù)f（x）=x2且x∈[-1，2]，則f（x）是偶函數(shù)．
則以上結論正確的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無交點，且關于y軸對稱，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=數(shù)學公式．求函數(shù)的單調區(qū)間和奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無交點，且關于y軸對稱，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=．求函數(shù)的單調區(qū)間和奇偶性．

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