Question

已知sinx=

3

5

，x∈(

π

2

，π)，則x=

 

．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

Answer 1

分析：x∈（

π

2

，π）⇒π-x∈（0，

π

2

），依題意，結(jié)合誘導(dǎo)公式知，sinx=sin（π-x）=

3

5

，從而利用反正弦可求x．

解答：解：∵x∈（

π

2

，π），
∴-x∈（-π，-

π

2

），
∴π-x∈（0，

π

2

），
∵sinx=sin（π-x）=

3

5

，
∴π-x=arcsin

3

5

，
∴x=π-arcsin

3

5

．
故答案為：π-arcsin

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，將x∈（

π

2

，π）轉(zhuǎn)化為π-x∈（0，

π

2

）是關(guān)鍵，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．