已知非零向量 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ 若| $數(shù)學公式$ |=| $數(shù)學公式$ |=1，且a⊥b，又知（k $數(shù)學公式$ -4 $數(shù)學公式$ ）⊥（2 $數(shù)學公式$ +3 $數(shù)學公式$ ），則實數(shù)k的值為

A.
6
B.
3
C.
-3
D.
-6

A
分析：根據(jù)向量垂直則數(shù)量積為0，所以（k $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）=0；展開運算可得k值．
解答：因為向量（k $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）和（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）垂直，所以（k $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）=0，
（k $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）=2k $\text{[math]}$ ²+3k $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -8 $\text{[math]}$ b-12 $\text{[math]}$ ²注意到條件| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，
則 $\text{[math]}$ ²|=| $\text{[math]}$ |²=1， $\text{[math]}$ ²=| $\text{[math]}$ |²=1；
而 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0；
所以，2k-12=0，k=6；
故答案為6．
點評：本題考查向量垂直于數(shù)量積關系

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