如圖是函數(shù)y=Asin（φx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（　　）
分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．
解答：解：由于最大值為2，所以A=2；又
T
2
=
5
12
-(-
π
12
)=
π
2
⇒T=π⇒
2π
ω
=π⇒ω=2．
∴y=2sin（2x+φ），將點（
π
12
，2）代入函數(shù)的解析式求得sin(
π
6
+φ)=1，
結(jié)合點的位置，知
π
6
+φ=
π
2
⇒φ=
π
3
，
∴函數(shù)的 解析式為可為y=2sin(2x+
π
3
)，
故選B．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　�。�

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