隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，δ2），若X～（0，1），P(X＞1)=
1
5
，則P（-1≤X＜0）=（　�。�
分析：根據(jù)ξ～N（0，1），可得圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，利用P（X＞1）=
1
5
，即可求得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得，
∵ξ～N（0，1），∴圖象關(guān)于x=0對(duì)稱
∴P（-1≤X＜0）=P（0＜X＜≤1）=
1
2
[1-2P（X＞1）]=
1
2
×(1-
2
5
)=
3
10

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布的圖象，利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于正態(tài)分布下列說(shuō)法正確的是            

①一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態(tài)分布.

②正態(tài)曲線式頻率折線圖的極限狀態(tài)

③任何正態(tài)分布的曲線下方，x軸上方總面積為1

④正態(tài)總體N(3,4)的標(biāo)準(zhǔn)差為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

關(guān)于正態(tài)分布下列說(shuō)法正確的是________
①一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態(tài)分布.
②正態(tài)曲線式頻率折線圖的極限狀態(tài)
③任何正態(tài)分布的曲線下方，x軸上方總面積為1
④正態(tài)總體N(3,4)的標(biāo)準(zhǔn)差為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　　）
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列幾個(gè)命題

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從某處抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣。

②對(duì)于一組數(shù)據(jù)xi（i=1，2，…），如果將它們變換成xi+1(i=1，2，…，)，則變換后的數(shù)據(jù)平均數(shù)變了，而方差保持不變.

③在回歸直線方程=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位.

④某地氣象局預(yù)報(bào)：5月9日本地降水概率為90%.結(jié)果這天一點(diǎn)雨都沒下，這表明天氣矛盾并不科學(xué).

⑤如果一個(gè)隨機(jī)變量是眾多、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，那么這個(gè)隨機(jī)變量就服從或近似服從正態(tài)分布，

其中正確命題的序號(hào)為           （把你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案