Question

【題目】為了得到函數 ，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍縱坐標不變）
B.向右平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D.向右平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：先將y=2sinx，x∈R的圖象向左平移 個單位長度， 得到函數 ，x∈R的圖象，
再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）得到函數 ，x∈R的圖象
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．