(1)(滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
二階矩陣對應(yīng)的變換將點與分別變換成點與．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）設(shè)直線在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到直線： ，求的方程．

(1).解 （Ⅰ）設(shè)=，則有=且=，
所以且  解得，所以=．…………3分
（Ⅱ）任取直線上一點P(x，y)經(jīng)矩陣變換后為點P’(x’，y’)．
因為，所以
又m：，
所以直線的方程3(x+2y)－2(3x+4y)=4，即．……………7分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）本題共有3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評分．
對于數(shù)列{an}
（1）當(dāng){an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且
an+1
an
=q（常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
（2）當(dāng){an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且
a
2
n+1
a
2
n
=q′（常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
（3）對（1）、（2）等式中的指數(shù)進(jìn)行推廣，寫出推廣后的一個正確結(jié)論（不用說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，

求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實數(shù)和的值.

 

 

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