設集合是的子集，如果點滿足：，稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有：； ②；③；④     （　　）

A．①④   B．②③   C．①②   D．①②④

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，∴在的時候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點；②集合中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對于某個a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚點；③對于某個a＜1，比如a=0.5，此時對任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點；④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數(shù)x，從而1是整數(shù)集Z的聚點，故選A.

考點：集合，極限.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合是的子集，如果點滿足：，稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有：①； ②； ③；    ④（　�。�

A．①④    B．②③    C．①②   D．①②④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

設是的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數(shù)滿足;

(i);(ii)對任意,當時,恒有.

那么稱這兩個集合“保序同構”.現(xiàn)給出以下3對集合:

①;

②;

③.

其中,“保序同構”的集合對的序號是____________(寫出所有“保序同構”的集合對的序號)

 

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設是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數(shù)滿足：；對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（　　）

A．                       B．

C．　　             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合是的子集，如果點滿足：，稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有：

①；    ②；    ③；    ④      （　�。�

A．①④           B．②③           C．①②           D．①②④

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