若任取x，y∈[0，1]，則點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：當(dāng)總體個(gè)數(shù)有無限多時(shí)的概率問題為幾何概型，若事件與兩個(gè)變量有關(guān)時(shí)，可歸結(jié)為面積問題進(jìn)行解答．
解答： 解：該題屬幾何概型，由積分知識(shí)易得點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2的面積為
∫
1
0
(1-x2)dx=(x-
1
3
x3)|_1=
2
3
，所以所求的概率為
2
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型公式的運(yùn)用以及利用定積分求曲邊梯形的面積；
當(dāng)總體個(gè)數(shù)有無限多時(shí)的概率問題為幾何概型，若事件與兩個(gè)變量有關(guān)時(shí)，可歸結(jié)為面積問題進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinθ-cosθ=
1
2
，則tanθ+cotθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：a+a2+a3+a4+…+an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+2，a∈R是常數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（a，f（a））（a＞0）與直線y=b相切，求a和b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m
（1）若l與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
（2）若l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+4x＜0}，B={x|
x+2
x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a、b分別是集合A、B中任取一個(gè)整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（1）設(shè)集合P={-4，-1，1，2，3}和Q={-4，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是減函數(shù)的概率；
（2）實(shí)數(shù)m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=
1-x
+
x+2
有意義的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，則陰影部分的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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