已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

 

（1）；（2）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）將點代入函數(shù)的解析式即可求出實數(shù)的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，先將函數(shù)的解析式進行化簡，化簡為或，再根據(jù)周期公式計算函數(shù)的最小正周期，再利用整體法對施加相應(yīng)的限制條件，解出的取值范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

試題解析：（1）由于函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

因此，解得，

所以；

（2）

，

因此函數(shù)的最小正周期，

由，解得，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

考點：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.

(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo).

(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.

 

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已知，，且直線與曲線相切．

（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù) 都有成立；

（3）求證：．

 

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已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i為虛數(shù)單位，x>0｝,則AB=（ ）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

 

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一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是 .

 

 

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若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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任取實數(shù)、，則、滿足的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝f(x)－2有3個零點，則實數(shù)a的值為(　　)

A．－4 B．－2 C．0 D．2

 

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