在△ABC中，，．
（1）求cosC；
（2）設(shè)，求的值．
【答案】分析：（1）由C=π-（A+B），及，，故可用利用余弦和角公式求出余弦值；
（2）由正弦定理求出AC的值，由公式求出內(nèi)積的值
解答：解：（1）由，B∈（0，π），得…（2分）
∵C=π-（A+B），∴，…（4分）
∴
∴…（7分）
（2）根據(jù)正弦定理得，，…（9分）
由，得，…（12分）
∴．…（14分）
點(diǎn)評：本題考查正弦定理及數(shù)量積公式、余弦的和角公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定理與公式，利用定理公式建立方程求出未知量，本題是基本概念考查題，涉及到的公式較多，綜合性強(qiáng)，易因?yàn)橹R掌握不全導(dǎo)致解題失敗，掌握全面基礎(chǔ)知識是正確解此類題的保障．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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