【題目】某籃球隊(duì)對籃球運(yùn)動員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究,針對籃球運(yùn)動員在投籃命中時(shí),運(yùn)動員在籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo),對某運(yùn)動員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計(jì),依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分

布直方圖:

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);

(2)若從該運(yùn)動員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中,用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位:米,運(yùn)動員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好),并從抽到的這7次成績中隨機(jī)抽取2次.規(guī)定:這2次成績均來自到籃筐中心的水平距離為4到5米的這一組,記 1分,否則記0分.求該運(yùn)動員得1分的概率.

【答案】(1) 該運(yùn)動員到籃筐的水平距離的中位數(shù)是4.25(米).

(2) .

【解析】

(1)由中位數(shù)兩邊矩形的面積相等列式求得中位數(shù)的估計(jì)值;

(2)由題意知,抽到的7次成績中,有1次來自到籃筐的水平距離為23米的這一組,記作A1;有2次來自到籃筐的水平距離為34米的這一組,記作B1,B2;有4次來自到籃筐的水平距離為45米的這一組,記作C1,C2,C3,C4,然后由古典概型概率計(jì)算公式得答案.

(1)設(shè)該運(yùn)動員到籃筐的水平距離的中位數(shù)為

,且,

,解得,

∴ 該運(yùn)動員到籃筐的水平距離的中位數(shù)是4.25(米) .

(2)由題意知,抽到的7次成績中,有1次來自到籃筐的水平距離為2到3米的這一組,記作

有2次來自到籃筐的水平距離為3到4米的這一組,記作;有4次來自到籃筐的水平距離為4到5米的這一組,記作.

從7次成績中隨機(jī)抽取2次的所有可能抽法如下:

,,

,共21個(gè)基本事件.

其中兩次成績均來自到籃筐的水平距離為4到5米的這一組的基本事件有6個(gè) .

所以該運(yùn)動員得1分的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為,過點(diǎn)M的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若,求

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)對于任意的正實(shí)數(shù),且,求證:.

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【題目】為普及學(xué)生安全逃生知識與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽,該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽,現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.

分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

合計(jì)

(1)求表中,,的值;

(2)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽.已知高一(2)班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格,記高一(2)班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若直線的斜率為,判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)求交點(diǎn)的極坐標(biāo)().

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【題目】已知函數(shù) .

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,則當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象是否總在直線上方?請寫出判斷過程.

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【題目】已知函數(shù)

1)求證上遞增;

2)若上的值域是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)當(dāng)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某人經(jīng)營一個(gè)抽獎游戲,顧客花費(fèi)元錢可購買一次游戲機(jī)會,每次游戲中,顧客從裝有個(gè)黑球,個(gè)紅球,個(gè)白球的不透明袋子中依次不放回地摸出個(gè)球(除顏色外其他都相同),根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎.顧客獲得一等獎、二等獎、三等獎、四等獎時(shí)分別可領(lǐng)取獎金元,元、元、元.若經(jīng)營者將顧客摸出的個(gè)球的顏色情況分成以下類別:個(gè)黑球,個(gè)紅球;個(gè)紅球;:恰有個(gè)白球;:恰有個(gè)白球;個(gè)白球,且經(jīng)營者計(jì)劃將五種類別按照發(fā)生機(jī)會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎、中二等獎、中三等獎、中四等獎、不中獎五個(gè)層次.

(1)請寫出一至四等獎分別對應(yīng)的類別(寫出字母即可);

(2)若經(jīng)營者不打算在這個(gè)游戲的經(jīng)營中虧本,求的最大值;

(3)若,當(dāng)顧客摸出的第一個(gè)球是紅球時(shí),求他領(lǐng)取的獎金的平均值.

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【題目】學(xué)校計(jì)劃舉辦“國學(xué)”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采取分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動,在活動前,對所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國學(xué)素養(yǎng)測試,這10名同學(xué)的性別和測試成績(百分制)的莖葉圖如圖所示.

(1)分別計(jì)算這10名同學(xué)中,男女生測試的平均成績;

(2)若這10名同學(xué)中,男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1,S2,試比較S1S2的大小(不必計(jì)算,只需直接寫出結(jié)果);

(3)規(guī)定成績大于等于75分為優(yōu)良,從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率.

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同步練習(xí)冊答案