【題目】為普及學(xué)生安全逃生知識與安全防護能力,某學(xué)校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽,該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽,現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
合計 |
(1)求表中,,,,的值;
(2)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽.已知高一(2)班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格,記高一(2)班在決賽中進入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某機械廠要將長,寬的長方形鐵皮進行裁剪.已知點為的中點,點在邊上,裁剪時先將四邊形沿直線翻折到處(點,分別落在直線下方點,處,交邊于點,再沿直線裁剪.
(1)當(dāng)時,試判斷四邊形的形狀,并求其面積;
(2)若使裁剪得到的四邊形面積最大,請給出裁剪方案,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)正方體的棱長擴大到原來的n倍,則其表面積擴大到原來的______倍,體積擴大到原來的______倍;
(2)球的半徑擴大到原來的n倍,則其表面積擴大到原來的_____倍,體積擴大到原來的_______倍.
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【題目】設(shè),函數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的零點個數(shù);
(2)若函數(shù)與函數(shù)的圖象分別位于直線的兩側(cè),求的取值集合;
(3)對于,,求的最小值.
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【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員在籃筐中心的水平距離這項指標(biāo),對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計,依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分
布直方圖:
(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);
(2)若從該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中,用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位:米,運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離越遠越好),并從抽到的這7次成績中隨機抽取2次.規(guī)定:這2次成績均來自到籃筐中心的水平距離為4到5米的這一組,記 1分,否則記0分.求該運動員得1分的概率.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線與曲線分別交異于極點的四點.
(1)若曲線關(guān)于曲線對稱,求的值,并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散點圖,可知線性相關(guān)。
(1)求出關(guān)于的線性回歸方程,若4月6日星夜溫差,請根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù);
(2)若從4月1日 4月5日的五組實驗數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.
(公式:)
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