（2010•宿州三模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿(mǎn)足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的取值范圍是（　�。�
分析：先畫(huà)出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點(diǎn)什么時(shí)候與點(diǎn)A（2，0）的距離最遠(yuǎn)什么時(shí)候與點(diǎn)A的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進(jìn)而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如下，
由圖可知A（2，0）到Q（-2，0）的距離最遠(yuǎn)為
(2+2)2+02
=4，
A（2，0）到直線OP：
3
x-y=0的距離最近為
|
3
×2|
2
=
3
，
又∵x2+y2-4x=（x-2）2+y2-4代表的是A（2，0）到（x，y）點(diǎn)距離的平方減去
4，
故x2+y2-4x的范圍是[-1，12]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線性規(guī)劃問(wèn)題，同時(shí)聯(lián)系到了兩點(diǎn)間的距離公式的幾何意義．在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先根據(jù)線性約束條件畫(huà)出可行域，再根據(jù)可行域分析問(wèn)題．同時(shí)在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強(qiáng)易出錯(cuò)值得同學(xué)們反思總結(jié)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當(dāng)m∈[-2，-1]時(shí)，該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）若將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平
π
6
移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ω的值可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）曲線y=
2
cosx-
π
4
在x=
π
4
處的切線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）設(shè)不等式組
x-y+5≥0
x+y≥a
0≤x≤2
所表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則此平面區(qū)域面積的最大值
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx，g(x)=
13
x3-x2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g'（x）對(duì)于任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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