函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)镽，且記f（x）的最小值為g（a），則當(dāng)a變化時(shí)，函數(shù)g（a）的值域?yàn)?div id="8xidfqy" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過配方法將函數(shù)的被開方數(shù)寫成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出y的最小值為g（a），借助a的范圍求出g（a）的值域．
解答：
解：依題意，當(dāng)x∈R時(shí)，ax
2+（2a-1）x+
恒成立．當(dāng)a=0時(shí)，x∉R，
∴a≠0，
∴
解得，
≤a≤1，
∴f（x）=
=
∴y
min=
，
因此，g（a）=
=
≤=，當(dāng)且僅當(dāng)a=
取等號(hào)，
故函數(shù)g（a）的值域?yàn)閇0，
]
故答案為：[0，
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶次根式的定義域的求解，考查不等式恒成立問題的解決辦法，關(guān)鍵要進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用基本不等式求值域是本題的另一個(gè)命題點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則不等式f（a
2-4）＞f（3a）的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若a
2+a
6+a
10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S
11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
④對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，若sinx＞0，y=sinx+
，則y的最小值為2
．
其中正確命題的是
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（sinx）=sin3x，則f（cos75°）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有下列命題：
①x=0是函數(shù)y=x
3+1的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b
2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx
3+（m-1）x
2+48（m-2）x+n在區(qū)間（4，+∞）上是遞增的；
④曲線y=e
x在x=1處的切線方程為y=ex．
其中真命題的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線
-
=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，直線y=x-4與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
兩個(gè)單位向量
，
的夾角為θ，且θ∈（
，
），則
+與λ
（λ＞0）夾角的范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么點(diǎn)P（2，3）∈A∩（∁
UB）的充要條件是
．
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