19．設(shè)命題p：直線x-y+1=0的傾斜角為135°；命題q：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三點(diǎn)A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共線．則下列判斷正確的是（　�。�
A．￢p為假B．￢p∧￢q為真C．p∨q為真D．q為真

分析 先判斷命題p，命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，得到結(jié)論．

解答 解：直線x-y+1=0的斜率為1，傾斜角為45°，
故命題p為假命題；
直線AB的斜率為2，直線BC的斜率為1，故三點(diǎn)A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）不共線．
故命題q為假命題，
故￢p為真命題，故A錯(cuò)誤；
￢p∧￢q為真命題，故B正確；
p∨q為假命題，故C錯(cuò)誤；
q為為假命題，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，直線的傾斜角，三點(diǎn)共線等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為14，則${e^{a_2}}•{e^{a_3}}•{e^{a_5}}•{e^{a_6}}$=（　�。�
A．e2B．e4C．e8D．e16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為（　　）
A．25πB．5πC．$\frac{25π}{2}$D．$\frac{5π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．2016年10月3日，諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)揭曉，獲獎(jiǎng)?wù)呤侨毡旧飳W(xué)家大隅良典，他的獲獎(jiǎng)理由是“發(fā)
現(xiàn)了細(xì)胞自噬機(jī)制”．在上世紀(jì)90年代初期，他篩選了上千種不同的酵母細(xì)胞，找到了15種和自噬有關(guān)
的基因，他的研究令全世界的科研人員豁然開(kāi)朗，在此之前，每年與自噬相關(guān)的論文非常少，之后呈現(xiàn)
了爆發(fā)式增長(zhǎng)，下圖是1994年到2016年所有關(guān)于細(xì)胞自噬具有國(guó)際影響力的540篇論文分布如下：

（Ⅰ）從這540篇論文中隨機(jī)抽取一篇來(lái)研究，那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少？
（Ⅱ）如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國(guó)際影響力的論文超過(guò)50篇，我們稱(chēng)這一年是該領(lǐng)域的論文“豐年”．若從1994年到2016年中隨機(jī)抽取連續(xù)的兩年來(lái)研究，那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少？
（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開(kāi)始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=ln（x+1）-\frac{ax}{x+1}（a∈R）$．
（Ⅰ）若f（0）為f（x）的極小值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）＞0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線4x2-12y2=3的右焦點(diǎn)重合，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，過(guò)A作AB垂直M于y軸，垂足為B．OB的中點(diǎn)為M
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）以點(diǎn)M為圓心，MB為半徑作圓M．當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)于滿(mǎn)足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類(lèi)推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，設(shè)1≤x≤a，1≤y≤b，則$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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