設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則
a4
a1
等于（　　）
A、3B、4C、6D、7
分析：由題意可得  S22=S1•S4，化簡(jiǎn)可得 d=2a1，代入
a4
a1
化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：解：數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
S1，S2，S4成等比數(shù)列，則 S22=S1•S4，
∴（ 2a1+d）2=a1•（4a1+
4×3d
2
），化簡(jiǎn)可得 d=2a1
∴
a4
a1
=
a1+3d
a1
=
7a1
a1
=7
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出d=2a1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，滿足a3，2a5，a12成等差數(shù)列，S10=60．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）試求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德州一模）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若
a
2
1
+
a
2
2
=
a
2
3
+
a
2
4
，S5=5，則a7的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，滿足a3，2a5，a12 成等差數(shù)列，S10=60．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）試求所有正整數(shù)m，使
am+12+2am
為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

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