求證：如果兩條平行線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交．

答案：
解析：

　　解：已知：a∥b，a∩α＝A

　　求證：b和α相交．

　　證明：設(shè)b和α不相交(也就是bα或b∥a)，如果bα，∵a∥b，∴a∥α．

　　這與a∩α＝A矛盾，∴bα不能成立．

　　如果b∥α，設(shè)過(guò)a、b的平面與α交于直線c，

　　∵b∥α，∴b∥C．又a∥b，∴a∥C

　　∴a∥α，這與a∩α＝A矛盾．

　　∴b∥α不能成立．∴b與α相交．


提示：

考慮到正面證明不易，利用“正難則反”的原則，應(yīng)用反證法證之．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

求證：如果兩條平行線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交．

已知：a∥b，a∩α＝A，求證：b和α相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案