10．已知A是圓上一定點(diǎn)，在圓上其他位置上任取一點(diǎn)B，則AB的長度小于半徑的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 先求出當(dāng)AB的長度等于半徑長度時∠AOB，然后由圓的對稱性及幾何概型的概率公式可求出所求．

解答 解：當(dāng)AB的長度等于半徑長度時，
∠AOB=$\frac{π}{3}$，
由圓的對稱性及幾何概型得：
P=$\frac{\frac{2π}{3}}{2π}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件A=R的圖形測度，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某企業(yè)有4個分廠，新培訓(xùn)了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（　　）
A．1080B．480C．1560D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=（-2+i）i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．-2+iB．-2-iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)x，y，則滿足y≥2x概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．半徑為4的圓中，一扇形的弧所對的圓心角為45°，則這個扇形的面積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求下列各式的值：
（1）5sin90°+2cos0°-3sin270°+10cos180°
（2）sin$\frac{π}{6}$-cos2$\frac{π}{4}$cosπ-$\frac{1}{3}$tan2$\frac{π}{3}$-cosπ+sin$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2，AB=1，M為AD1的中點(diǎn)，N在BC上，且MN∥平面DCC1D1，則BN的長為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式-x2+4x+5＜0的解集是（　�。�
A．{x|x＞5或x＜-1}B．{x|x≥5或x≤-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，sin2x-$\sqrt{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

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