17．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m≤1B．m≤-1C．m＞1D．m＞-1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用兩直線垂直的條件可得ex-m=-1有解，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到m的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex-mx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex-m，
若曲線C存在與直線y=x垂直的切線，
即有ex-m=-1有解，
即m=ex+1，
由ex＞0，則m＞1．
則實(shí)數(shù)m的范圍為（1，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，同時考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇南通市如東縣等高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù).表示中的最小值，若函數(shù)

恰有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象是軸對稱圖形，其中它的一條對稱軸可以是（　�。�
A．y軸B．直線x=-$\frac{π}{12}$C．直線x=$\frac{π}{6}$D．直線x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則直線A1M與DN所成角的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題，其中正確的序號是③?④（寫上所有正確命題的序號）．
①函數(shù)f（x）=ln（x-1）+2的圖象恒過定點(diǎn)（1，2）．
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-3，1]．
③已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．
④若函數(shù)f（x）=log2（x2-2ax+1）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．
⑤函數(shù)f（x）=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱的函數(shù)解析式為y=lgx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，2]（0＜a＜2）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給定下列三個式子：
①sin15°cos15°；  
②cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$；
③$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$．
其運(yùn)算結(jié)果是$\frac{1}{2}$的有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．雙曲線與橢圓4x2+y2=64有公共焦點(diǎn)，它們的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{36}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，頂點(diǎn)A（5，1）、B（-1，-3）、C（4，3），AB邊上的中線CM和AC邊上的高線BN的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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