選修4---4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
由圓ρ=2cosθ可得ρ2=2ρcosθ，化為x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，得到圓心M（1，0），半徑r=1．
由直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0，化為3x+4y+a=0．
∵直線與圓相切，∴圓心M到直線的距離d=r，
∴
|3+a|
32+42
=1，解得a=2或-8．
∴實數(shù)a的值為2或-8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），直線與拋物線相交于兩點，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線方程是為參數(shù)），,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由三條直線2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0圍成的三角形外心的坐標。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，直線ρcosθ=1與曲線ρ=4cosθ相交于A、B兩點，O為極點，則∠AOB的大小為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2cosθ的圓心的極坐標是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系．曲線C1的參數(shù)方程為：
x=acosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）；射線C2的極坐標方程為：θ=
π
4
，且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標為
6
3

（I）求曲線C1的普通方程；
（II）設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P，Q兩點，求證|OP|．|OQ|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題）以極坐標系中的點為圓心，1為半徑的圓的極坐標方程是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線的極坐標方程為____________________。

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