如下圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心O，且與BC、DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1、S2，則必有

[　　]

A．S1＜S2

B．S1＞S2

C．S1＝S2

D．S1、S2的大小關(guān)系不能確定

答案：C
解析：

　　連結(jié)OA、OB、OC、OD，

　　則VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD，

　　VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC．

　　S又VA－BEFD＝VA－EFC，

　　而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故S△ABD＋S△ABE＋S四邊形BEFD＝S△ADC＋S△AEC＋S△EFC．

　　又面AEF公共，故選C


練習冊系列答案
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[　　]

A．90°

B．45°

C．60°

D．30°

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A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

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