如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.

（1）求證：平面EBC；

（2）求二面角的大小.


試題解析：∵四邊形是正方形 ， ，

∵平面平面，平面，           

∴可以以點為原點，以過點平行于的直線為軸，    

分別以直線和為軸和軸，建立如圖所示的空間直角坐標系．

設，則，

是正方形的對角線的交點，．

 (1) ，，，

，    

      

平面．        

 (2) 設平面的法向量為，則且，

且．

      即      

取，則， 則．

又∵為平面的一個法向量，且，

，

設二面角的平面角為，則，

∴二面角等于．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，前n項和為Sn．若log3［an(S4m+1)］=9，則+的最小值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號．已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是(　　)

A．5          B．7       C．11        D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


6人站一排照相，其中有甲乙兩人，則甲乙兩人之間間隔兩人的排法有_______________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在（1，1）處的切線方程為 （    ）

    A．   B． C．  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為（  ）

   A．       B．       C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù) ，則下列結論正確的是（    ）

A.是偶函數(shù)                B.在上是增函數(shù)  

C.的值域為         D.是周期函數(shù)   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)為          （    ）

A．              B．         C．          D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案