Question

下列說法中不正確的是（　　）

• A、對于線性回歸方程

  y

  =

  b

  x+

  a

  ，直線必經過點（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據，并且可以隨時記錄
• C、將一組數(shù)據中的每一個數(shù)據都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變
• D、擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是

  1

  2

  ，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：A．利用線性回歸方程為

y

=

b

x+

a

的直線必經過樣本中心點（

.

x

，

.

y

），從而可知A的正誤；
B．利用莖葉圖表示數(shù)據有兩個優(yōu)點，可判斷B之正誤；
C．利用方差的概念s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]可判斷C之正誤；
D．利用古典概型的性質，可得一枚硬幣投擲2次出現(xiàn)的所有可能結果，可判斷其正誤．

解答： 解：A．對于線性回歸方程

y

=

b

x+

a

，直線必經過樣本中心點（

.

x

，

.

y

），故A正確；
B．用莖葉圖表示數(shù)據有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據信息的損失，所有數(shù)據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示，故B正確；
C．由方差公式s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]可知，將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，故C正確；
D．擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是

1

2

，那么一枚硬幣投擲2次，會出現(xiàn)：正正，正反，反正，反反四種可能，故D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查線性回歸方程的性質、莖葉圖的概念、方差公式及古典概型的應用，屬于中檔題．