Question

（2013•資陽模擬）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b²+c²+bc=a²，則A=（　�。�

• A．

  2π

  3

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：根據(jù)題意算出b²+c²-a²=-bc，再利用余弦定理算出cosA=-

1

2

，由角A為三角形的內(nèi)角即可得到角A的大�。�

解答：解：由b²+c²+bc=a²，可得b²+c²-a²=-bc
在△ABC中，根據(jù)余弦定理得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

-bc

2bc

=-

1

2

．
∵A∈（0，π），∴A=

2π

3

．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊滿足的關(guān)系式，求角A的大�。�著重考查了特殊角的三角函數(shù)值、利用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．