雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過左焦點(diǎn)F1作一漸近線的平行線l，則直線l與圓（x-c）2+y2=12的位置（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、與a有關(guān)
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出過左焦點(diǎn)F1作一漸近線的平行線l的方程，從而可求圓心到直線
3
x-ay+
3
c=0的距離，與圓的半徑比較，即可得出結(jié)論．
解答： 解：過左焦點(diǎn)F1作一漸近線的平行線l的方程為y=
b
a
（x+c），即
3
x-ay+
3
c=0，
圓（x-c）2+y2=12的圓心為（c，0），半徑為2
3
，
圓心到直線
3
x-ay+
3
c=0的距離為d=
2
3
c
3+a2
=2
3
，
∴直線l與圓（x-c）2+y2=12相切，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定直線的方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
+
AC
=2
AM
，|
AM
|=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•（
PB
+
PC
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6a，則△PF1F2最小內(nèi)角的大小是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞
5
2
時，則f（x）=2x+
1
2x-5
（　　）
A、有最小值3
B、有最大值3
C、有最小值7
D、有最大值7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形中，角A、B所對的邊分別為a、b，若2asinB=
2
b，則角A等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
4
或
3
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x，若對任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤k恒成立，則k的取值范圍是（　　）
A、[e-1，+∞）
B、[e，+∞）
C、[e+1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平分圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，則C的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-12-1（n＞2，n∈N*），則a3的值為（　�。�
A、0
B、-1
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，下列選項中不可能是關(guān)于（n，Sn）的圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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