從原點(diǎn)O向圓C：x2 +y2-6x+
27
4
=0作兩條切線，切點(diǎn)分別為P、Q．則圓C上兩切點(diǎn)P，Q間的劣弧長(zhǎng)為（　　）
分析：求出圓的圓心與半徑，求出圓C上兩切點(diǎn)P，Q間的圓心角，然后求出圓C上兩切點(diǎn)P，Q間的劣弧長(zhǎng)．
解答：解：圓C：x2 +y2-6x+
27
4
=0的圓心坐標(biāo)（3，0），半徑為
3
2
．
如圖，圓心到原點(diǎn)的距離為3，所以α=30°，
圓C上兩切點(diǎn)P，Q間的圓心角為，120°，
圓C上兩切點(diǎn)P，Q間的劣弧長(zhǎng)：
3
2
×
2π
3
=π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，扇形圓心角的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓C引切線PM，M為切點(diǎn)，
有PM=PO，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求：
（Ⅰ）點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（Ⅱ）PM的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-8y+9=0．
（I）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
（II）從圓C外一點(diǎn)P（x0，y0）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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