等腰Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0）,O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,則△AOB的面積是__________.

解析：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x軸，內(nèi)接△AOB為等腰直角三角形.?

∴由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知，直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸垂直，從而直線OA與x軸的夾角為45°.

由方程組

得或

∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2p,2p）和（2p,-2p）.?

∴|AB|=4p.

∴S△AOB=×4p×2p=4p2.

答案：4p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p＞0)，O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則△AOB的面積是（　�。�

A.8p2

B.4p2

C.2p2

D.p2

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