等腰Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p＞0)，O為拋物線的頂點，OA⊥OB，則△AOB的面積是（　　）

A.8p2

B.4p2

C.2p2

D.p2

解析:∵拋物線的對稱軸為x軸，內(nèi)接△AOB為等腰直角三角形，

∴由拋物線的對稱性知，直線AB與拋物線的對稱軸垂直，從而直線OA與x軸的夾角為45°

由方程組得或

∴A、B兩點的坐標(biāo)分別為(2p,2p)和(2p,-2p)

∴|AB|=4p.?

∴S△AOB=×4p×2p=4p2

答案: B


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰Rt△AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0）,O為拋物線的頂點,OA⊥OB,則△AOB的面積是__________.

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