在△ABC中，已知·=1,·=-2.

(1)求AB邊的長度；

(2)證明tanA=2tanB；

（3）若||=2,求||.

（1）解:∵=,∴·=()=·-||2=-2.

∵·=1,∴||2=3,||=,即AB邊的長度為.

(2)解:由·=1,·=-2,得||·||cosA=1.①

||·||cos(π-B)=-2,即||·||cosB=2.②

由①②得·=,由正弦定理得,

∴·==.

∴tanA=2tanB.

(3)解:∵||=2，由（2）中①得cosA=.

由余弦定理得||2=||2+||2-2||·||cosA

=3+4-4·=5.∴||=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案