4．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=2.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$=16${\;}^{\frac{1}{3}}$，
b=3${\;}^{\frac{2}{3}}$=9${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，
y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$在（0，+∞）是增函數(shù)，
∴c＜b＜a．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若${a_3}{a_5}=\frac{1}{4}{a_1}$，且a4與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{9}{8}$，則S5為31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中正確的是（　　）
A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
D．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（m+1）＜f（3m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1或m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（1）設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點(diǎn)（0，4），離心率為$\frac{3}{5}$，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-2，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：AD⊥平面PQB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P-QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)h（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性及零點(diǎn)個數(shù)；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C上的任一點(diǎn)到點(diǎn)F（0，1）的距離減去它到x軸的距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m＞0）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若對于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)M（x0，y0）是直線x-y+2=0上一點(diǎn)，若圓O上存在一點(diǎn)N，使得$∠NMO=\frac{π}{6}$，則y0的取值范圍是[-2，0]．

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同步練習(xí)冊答案