函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求b的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由圖象可得，a＞0，c=1，f（2）=4a+2b+c=0；△=b2-4ac＞0，從而求b的取值范圍．
解答： 解：由圖象可得，a＞0，c=1，
f（2）=4a+2b+c=0；
則2b=-4a-1，
故b＜-
1
2
；
又∵△=b2-4ac＞0；
即（b+1）2＞0，
故b≠-1；
故b＜-
1
2
且b≠-1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+3）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a為常數(shù)且a＞1），向量
m
=（l，t）（t＞0），經(jīng)過A（-a，0），以
m
為方向向量的直線交橢圓于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C．
（1）用t表示△ABC的面積S（t）；
（2）若t∈[
1
2
，1]，求S（t）最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為1的直線與橢圓x2+
y2
4
=1交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①將函數(shù)y=sin（x-2）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="k8i8mme" class="MathJye">
1
2
；
②將函數(shù)y=sin（x-4）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="mokwcek" class="MathJye">
1
2
；
③將函數(shù)y=sin（2x-5）的圖象沿x軸向左平移3個單位；
④將函數(shù)y=sin（2x+4）的圖象沿x軸向右平移3個單位．
其中能產(chǎn)生y=sin（2x-2）的圖象的變換是
 
（寫出所有符合要求的圖象變換的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
（1）則S2=
 
；（2）Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-
π
6
）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

（1）當(dāng)x∈[
π
6
，
5π
6
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，在將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）x∈[0，4π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、x=
1
2
B、y=
1
8
C、y=-
1
2
D、y=-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）及橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)P，則PA的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案