已知點(diǎn)A（0，2）及橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)P，則PA的最大值為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出橢圓上任意一點(diǎn)的參數(shù)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式寫(xiě)出|PA|，利用配方法求其最大值．
解答： 解：∵橢圓方程是
x2
4
+y2=1上，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（2cost，sint）
則|PA|=
(2cost)2+(sint-2)2

=
4(1-sin2t)+sin2t-4sint+4

=
-3sin2t-4sint+8

=
-3(sint-
2
3
)2+
28
3
．
∴當(dāng)sint=
2
3
時(shí)，|PA|max=
28
3
=
2
21
3
．
故答案為：
2
21
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了橢圓的參數(shù)方程，訓(xùn)練了函數(shù)最值的求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若關(guān)于x的方程lnx=2x+a有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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若向量（x，y）=
0
，則必有（　�。�
A、x=0或y=0
B、x=0且y=0
C、xy=0
D、x+y=0

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y≤x2-3x+3
y≤x
y≥0
x≤3
所確定的圖形的面積是
 
．

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命題A：“a＞b”，命題B：“|a|＞|b|”，則命題A是命題B的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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設(shè)圓Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列且首項(xiàng)a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線(xiàn)的傾斜角α不是鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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