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點M（x，y）滿足不等式|2x|+|y|≤1，則x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，設z=x+y，利用z的幾何意義求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）
設z=x+y，則y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A（0，1）時，直線的截距最大，此時z最大．
代入z=x+y得z=0+1=1．
即x+y的最大值為1．
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α+
3
sinαcosα-2cos2α=0，α∈（
π
6
，
5
12
π），求：
（1）sin（2α-
π
3
）的值；
（2）cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直平行六面體}，Q={正方體}，那么下列關系正確的是（　�。�
A、Q?M?N?P
B、Q⊆M⊆N⊆P
C、Q?N?M?P
D、Q⊆N⊆M⊆P

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（I）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B一PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：（x-1）2+y2=
1
5
相切，且雙曲線的右焦點為拋物線y2=4
5
x的焦點，則該雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的導函數為f′（x），對?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f(x)＞e
x
2
的解是（　�。�
A、x＞ln4
B、0＜x＜ln4
C、x＞1
D、0＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
5π
4
+α）=
3
2
，則sin（
3π
4
-α）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在點（b，f（b））處的切線斜率的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-4y2=一1的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、y±2x=0
C、x±4y=0
D、y±4x=0

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