3．已知a＜0，-1＜b＜0，則下列各式正確的是（　　）
A．ab2＜ab＜aB．ab2＜a＜abC．a＜ab＜ab2D．a＜ab2＜ab

分析 采用“比較法”比較大小，一方面ab-ab2=ab（1-b），另一方面ab2-a=a（b2-1），最后看差的正負(fù)即可．

解答 解：首先，ab-ab2=ab（1-b），
∵a＜0，-1＜b＜0，∴ab＞0，1-b＞0，
∴ab（1-b）＞0，
∴ab＞ab2，
其次，ab2-a=a（b2-1），
∵-1＜b＜0，∴b2＜1，∴b2-1＜0，
又∵a＜0，∴a（b2-1）＞0，
∴ab2-a＞0，∴ab2＞a，
綜上兩個(gè)方面，ab＞ab2，ab2＞a，∴ab＞ab2＞a，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，利用比較法，是一種簡單常用的有效的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，關(guān)于x的不等式ex-x-2mx＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{e-1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{e-1}{2}$）C．（e+1，+∞）D．（-∞，e+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π．
（Ⅰ）求5sin（α+π）-4tan（3π-α）的值
（Ⅱ）若0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（β-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（$\frac{π}{2}$+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若x1，x2，x3∈（0，+∞），則3個(gè)數(shù)$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{3}}$，$\frac{{x}_{3}}{{x}_{1}}$的值（　�。�
A．至多有一個(gè)不大于1B．至少有一個(gè)不大于1
C．都大于1D．都小于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=（x+1）ex的圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　　）
A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．ex-y+1=0D．2x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=|x+2|-a|x-1|
（Ⅰ）a=-2時(shí)，解不等式f（x）＜6
（Ⅱ）若f（x）≤a|x+5|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．終邊在第二象限和第四象限的角平分線上的角的集合為（　�。�
A．{45°，225°}B．{α|α=-45°+k•180°，k∈Z}
C．{α|α=45°+k•360°，k∈Z}D．{α|α=±45°+k•180°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．2017年5月，某研究機(jī)構(gòu)采訪了“一帶一路”沿線20國的青年，讓他們用一個(gè)關(guān)鍵詞表達(dá)對(duì)中國的印象，使用頻率前12的關(guān)鍵詞為：高鐵、移動(dòng)支付、網(wǎng)購、共享單車，一帶一路、無人機(jī)、大熊貓、廣場舞、中華美食、長城、京劇、美麗鄉(xiāng)村．其中使用頻率排前四的關(guān)鍵詞“高鐵、移動(dòng)支付、網(wǎng)購、共享單車”也成為了他們眼中的“新四大發(fā)明”．從這12個(gè)關(guān)鍵詞中選擇2個(gè)或3個(gè)不同的關(guān)鍵詞，且至少包含一個(gè)“新四大發(fā)明”關(guān)鍵詞的選法種數(shù)為202（用數(shù)字作答）．

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