【題目】已知橢圓ab>0)的離心率,過點A(0,-b)和Ba,0)的直線與原點的距離為

(1)求橢圓的方程.

(2)已知定點E(-1,0),若直線ykx+2(k0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.

【答案】(1);(2)存在

【解析】

試題分析:(1)直線方程為: 橢圓方程為 ;(2)假若存在這樣的值,由

.要使以為直徑的圓過點當且僅當

存在,使得以為直徑的圓過點

試題解析:(1)直線方程為:

依題意 解得

橢圓方程為

(2)假若存在這樣的值,由

,、,,則

要使以為直徑的圓過點,當且僅當時,則,即

式代入整理解得.經(jīng)驗證,,使成立.

綜上可知,存在,使得以為直徑的圓過點

練習冊系列答案
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【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件抽到的是二等品或三等品的概率為(  )

A. 0.7 B. 0.65

C. 0.35 D. 0.3

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【題目】已知以點為圓心的圓過原點.

(1)設直線與圓交于點,若,求圓的方程;

(2)在(1)的條件下,設,且分別是直線和圓上的動點,求的最大值及此時點的坐標.

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【題目】已知函數(shù),).

(1)若的部分圖像如圖所示,的解析式

(2)在(1)的條件下,求最小正實數(shù)使得函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)是偶函數(shù);

(3)若上是單調(diào)遞增函數(shù),的最大值

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【題目】某班主任對全班50名學生作了一次調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如表:


認為作業(yè)多

認為作業(yè)不多

總計

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計

26

24

50

由表中數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k≈5.059,于是________(填不能)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關.

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【題目】已知函數(shù)()是偶函數(shù).

(1)求k的值;

(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求的取值范圍;

(3)若函數(shù),,是否存在實數(shù)使得最小值為,若存在,求出的值; 若不存在,請說明理由.

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【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為,求θ的最小值.

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【題目】為了判斷高中三年級學生選修文理科是否與性別有關,現(xiàn)隨機抽取50名學生,得到2×2列聯(lián)表:

理科

文科

總計

13

10

23

7

20

27

總計

20

30

50

已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2≈4.844,則認為選修文理科與性別有關系出錯的可能性約為________

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,P為橢圓C上任意一點,且最小值為0.

1求曲線C的方程;

2若動直線均與橢圓C相切,且,試探究在x軸上是否存在定點B,使得點B到的距離之積恒為1?若存在,請求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.

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