（2012•北京）在直角坐標系xOy中．直線l過拋物線y2=4x的焦點F．且與該拋物線相交于A、B兩點．其中點A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60°．則△OAF的面積為
3
3
．
分析：確定直線l的方程，代入拋物線方程，確定A的坐標，從而可求△OAF的面積．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點F的坐標為（1，0）
∵直線l過F，傾斜角為60°
∴直線l的方程為：y=
3
(x-1)，即x=
3
3
y+1
代入拋物線方程，化簡可得y2-
4
3
3
y-4=0
∴y=2
3
，或y=-
2
3
3

∵A在x軸上方
∴△OAF的面積為
1
2
×1×2
3
=
3

故答案為：
3
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，確定A的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
π
3
，則∠C的大小為
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）在復平面內(nèi)，復數(shù)
10i
3+i
對應(yīng)的點的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
14
，則b=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案