4．極坐標(biāo)方程ρ2cos 2θ=1表示的曲線是（　�。�
A．圓B．雙曲線C．橢圓D．拋物線

分析 極坐標(biāo)方程ρ2cos 2θ=1轉(zhuǎn)化為ρ2cos2θ-ρ2sin2θ=1，從而化為直角坐標(biāo)方程得：x2-y2=1．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵ρ2cos 2θ=1，
∴ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，
∴ρ2cos2θ-ρ2sin2θ=1，
化為直角坐標(biāo)方程得：x2-y2=1．
∴極坐標(biāo)方程ρ2cos 2θ=1表示的曲線是雙曲線．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線類型的判斷，考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，則直角△ABC中的三個(gè)角A，B，C中，角為直角C（從A，B，C中選擇一個(gè)填空）

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15．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+2+3b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[3，4]上有最大值5，最小值-4，
（1）求a，b的值
（2）若g（x）=f（x）+（m+1）x在[3，5]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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19．若圓（x+1）2+（y-3）2=9上相異兩點(diǎn)，P，Q關(guān)于直線kx+2y-4=0對(duì)稱，則k的值為2．

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9．已知一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形（如圖所示），則該幾何體的體積是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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16．函數(shù)f（x）=log2x•log22x取得最小值時(shí)x的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{4}$π）．
（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，橢圓的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求|AP|•|AQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在空間中，給出下列四個(gè)命題：
①平行于同一直線的兩條直線平行；   ②平行于同一平面的兩條直線平行；
③垂直于同一直線的兩條直線平行；   ④垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行．
其中正確命題的序號(hào)（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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